फुटबॉल में Elo रेटिंग: टीम की ताकत को कैसे मात्रात्मक किया जाता है

यदि आपने कभी एक फुटबॉल मैच पूर्वावलोकन में क्लिक किया है और कुछ ऐसा देखा है "टीम A रेटिंग 1720, टीम B रेटिंग 1548," तो आप एक Elo रेटिंग देख रहे थे। यदि आपने एक दशक में एक क्लब की ताकत का ग्राफ़ देखा है, संकटों और स्वर्णिम युगों के माध्यम से बढ़ती और गिरती लाइनों के साथ, वह लगभग निश्चित रूप से Elo था।

Elo फुटबॉल में सार्वभौमिक टीम-ताकत मेट्रिक के सबसे करीब है। मूल रूप से शतरंज खिलाड़ियों को रेट करने के लिए डिज़ाइन किया गया, इसे फुटबॉल, बास्केटबॉल, टेनिस, eSports, और अधिक के लिए अनुकूलित किया गया है। फुटबॉल में संस्करण शतरंज वाले से सरल है, लेकिन सिद्धांत समान हैं। और किसी भी एकल-संख्या मेट्रिक की तरह, इसे अक्सर ग़लत पढ़ा जाता है, इसलिए यह समझने योग्य है कि यह वास्तव में कैसे काम करता है।

यह लेख समझाता है कि Elo टीम की ताकत के बारे में क्या पकड़ता है, इसकी गणना कैसे होती है, यह विश्लेषण डैशबोर्ड पर डिफ़ॉल्ट क्यों बना, और वे जाल जो उन प्रशंसकों को पकड़ते हैं जो रेटिंग को सारांश के बजाय भविष्यवाणी की तरह मानते हैं।

Elo रेटिंग क्या है, एक पैराग्राफ में

हर टीम की एक रेटिंग होती है, आमतौर पर फुटबॉल के क्लब अनुकूलन में 1200 से 2100 की सीमा में। प्रत्येक मैच के बाद, दोनों टीमों की रेटिंग इस आधार पर अपडेट होती हैं कि उन्होंने अपेक्षा के सापेक्ष कैसा प्रदर्शन किया। यदि एक 1700-रेटेड टीम 1500-रेटेड टीम को हराती है, तो मज़बूत पक्ष से जीतने की उम्मीद थी, इसलिए उनकी रेटिंग शायद ही बदलती है। यदि 1500-रेटेड पक्ष इसके बजाय जीतता है, तो उनकी रेटिंग ऊपर कूदती है और 1700-रेटेड पक्ष की नीचे गिरती है, क्योंकि परिणाम अपेक्षा के विरोधाभासी था। अपेक्षा के विरुद्ध ड्रॉ? रेटिंग अंतर आश्चर्य को आनुपातिक रूप से अवशोषित करता है।

सैकड़ों मैचों में, रेटिंग प्रत्येक टीम की वास्तविक ताकत के आसपास स्थिर हो जाती है। मज़बूत पक्षों को हराकर रेटिंग में चढ़ें; कमज़ोरों से हारकर नीचे जाएँ। संख्याओं का कुछ ठोस अर्थ है: एक 100-अंक रेटिंग अंतर मोटे तौर पर 64-36 पसंदीदा से मेल खाता है, 200-अंक अंतर मोटे तौर पर 76-24 से, 400-अंक अंतर मोटे तौर पर 91-9 से।

Elo की गणना वास्तव में कैसे होती है

जटिलता से रहित गणित:

• टीम A बनाम टीम B के लिए अपेक्षित परिणाम: E_A = 1 / (1 + 10^((R_B - R_A) / 400))

जहाँ R_A और R_B टीमों की वर्तमान रेटिंग हैं। 400 भाजक शतरंज की एक परंपरा है; फुटबॉल Elo संस्करण कभी-कभी अलग स्केलर्स का उपयोग करते हैं पर 400 मानक है।

• मैच के बाद अपडेट: नया R_A = पुराना R_A + K × (वास्तविक परिणाम - E_A)

"वास्तविक परिणाम" A के दृष्टिकोण से जीत के लिए 1, ड्रॉ के लिए 0.5, हार के लिए 0 है। K एक स्थिरांक है। शतरंज अनुभव स्तर के आधार पर K=16 से 32 का उपयोग करता है। फुटबॉल Elo अक्सर K=20 से 50 का उपयोग करता है, उच्च मान अधिक प्रतिक्रियाशील रेटिंग देते हैं।

तो एक मैच के बाद:

• पसंदीदा जीतता है: पसंदीदा के लिए छोटा सकारात्मक परिवर्तन, अंडरडॉग के लिए छोटा नकारात्मक।
• पसंदीदा ड्रॉ करता है (उलटफेर): पसंदीदा के लिए छोटा नकारात्मक, अंडरडॉग के लिए छोटा सकारात्मक।
• पसंदीदा हारता है (बड़ा उलटफेर): पसंदीदा के लिए महत्वपूर्ण नकारात्मक, अंडरडॉग के लिए महत्वपूर्ण सकारात्मक।
• अंडरडॉग जीतता है: ऊपर वाला दूसरी दिशा से।

दो फुटबॉल-विशिष्ट परिशोधन जो अधिकांश सार्वजनिक Elo प्रणालियाँ जोड़ती हैं:

गोल-अंतर भार। 3-0 की जीत 1-0 की जीत से अधिक गिनी जाती है। अधिकांश सार्वजनिक Elo संस्करण K को गोल मार्जिन के आधार पर एक कारक से गुणा करते हैं (K × √GoalDiff या समान)। इसके बिना, प्रणाली हर परिणाम को द्विआधारी मानती है, जानकारी खोती है।

होम लाभ। होम टीमों को अपेक्षाओं की गणना से पहले एक छोटा रेटिंग बोनस मिलता है (या अवे टीम को दंड)। ClubElo लगभग 100 अंकों का उपयोग करता है।

ये परिशोधन फुटबॉल-अनुकूलित Elo उत्पन्न करते हैं जो एक सीज़न में टीम की ताकत को सार्थक रूप से ट्रैक करता है।

Elo डिफ़ॉल्ट कैसे बना

व्यावहारिक और रणनीतिक कारणों के मिश्रण से Elo फुटबॉल में टिक गया।

इनपुट सार्वभौमिक रूप से उपलब्ध हैं। मैच परिणाम और विरोधी रेटिंग की ज़रूरत है। Elo की गणना के लिए आपको इवेंट डेटा, ट्रैकिंग डेटा, या xG की आवश्यकता नहीं है। ऐतिहासिक रेटिंग किसी भी युग से बनाई जा सकती हैं जहाँ तक फ़िक्स्चर परिणाम मौजूद हैं।

यह विरोधी की ताकत को पकड़ता है। 22 जीत वाली एक टीम अभिजात्य लग सकती है। निचले-टेबल पक्षों के विरुद्ध 22 जीत और शीर्ष-छह के विरुद्ध कोई जीत नहीं वाली एक टीम अभिजात्य नहीं है। Elo पहले पैटर्न को भोले अंक टेबल से कम पुरस्कृत करता है क्योंकि जीत कमज़ोर रेटिंग के विरुद्ध थीं।

गणित ऑडिट करने के लिए काफ़ी सरल है। कोई ब्लैक बॉक्स नहीं। आप मैच इतिहास दिए जाने पर किसी भी टीम की रेटिंग की पुनः-गणना कर सकते हैं। वह ऑडिट-क्षमता एनालिटिक्स में मायने रखती है, क्योंकि यह आपको डेटा-विज्ञान टीम के बिना K मान, गोल-डिफ़ भार, और होम बोनस का परीक्षण और ट्यून करने देती है।

यह एक एकल संख्या उत्पन्न करता है। एकल-संख्या सारांशों के सभी दोषों के बावजूद, वे अच्छी तरह संवाद करते हैं। "टीम A रेटिंग 1720 बनाम टीम B 1548" समझने योग्य है जैसे "टीम A npxG अंतर +15.2 28 मैचों में" एक आकस्मिक प्रशंसक के लिए नहीं है।

क्रॉस-लीग तुलना (कैलिब्रेशन के साथ)। Club Elo को एक समानांतर "लीग Elo" का उपयोग करके लीग ताकत के लिए समायोजित किया जा सकता है जो प्रतियोगिताओं को एक-दूसरे के विरुद्ध रेट करता है। यह क्रॉस-लीग तुलना की अनुमति देता है, जो भोली जीत-प्रतिशत तुलना नहीं कर सकती।

जहाँ Elo भ्रमित करता है

रेटिंग कॉलम पर भरोसा करने से पहले समझने योग्य चार वास्तविक सीमाएँ।

फॉर्म लैग। Elo धीरे-धीरे अपडेट होता है। पाँच जीतों की गर्म लय पर एक टीम रेटिंग में नहीं कूदती; वह स्थिर रूप से चढ़ती है। संकट में एक टीम गिरती नहीं; वह नीचे की ओर बहती है। डिज़ाइन के अनुसार अल्पकालिक फॉर्म कम-भारित है। कुछ विश्लेषक हाल-फॉर्म संवेदनशीलता को सीज़न-कुल स्थिरता के साथ जोड़ने के लिए Elo के साथ "रोलिंग फॉर्म" का उपयोग करते हैं।

मैच के भीतर विरोधी गुणवत्ता समतल मानी जाती है। Elo मानता है कि 1700-रेटेड टीम पूरे मैच के लिए 1700-रेटेड ताकत पर खेलती है। वास्तव में, स्क्वाड रोटेशन, थकान, मध्य-मैच चोट, और रणनीतिक निर्णयों का मतलब है कि ताकत में उतार-चढ़ाव होता है। Elo हर मैच को एक स्वच्छ "रेटिंग बनाम रेटिंग" द्वंद्व के रूप में मानता है, जो एक सरलीकरण है जो वास्तविक मैच कभी नहीं है।

क्लब रेटिंग का अंतरराष्ट्रीय हस्तांतरण। एक क्लब-आधारित Elo रेटिंग राष्ट्रीय-टीम टूर्नामेंट प्रदर्शन में स्पष्ट रूप से स्थानांतरित नहीं होती। AFCON, Euro, World Cup, ये ऐसे फ़िक्स्चर हैं जहाँ खिलाड़ियों की क्लब Elo रेटिंग बड़े पैमाने पर अप्रासंगिक हैं क्योंकि राष्ट्रीय टीमें क्लब संदर्भों में खिलाड़ियों को मिलाती हैं। अंतरराष्ट्रीय टूर्नामेंट मैचों का अनुमान लगाने के लिए क्लब Elo का उपयोग एक श्रेणी त्रुटि है।

प्री-सीज़न वापसी। पिछले सीज़न की निचली-स्तर लीग से एक प्रोमोटेड टीम की रेटिंग उच्च स्तर पर उनकी वर्तमान ताकत को बढ़ा-चढ़ाकर बताती है। कई Elo प्रणालियाँ रोस्टर टर्नओवर के लिए हर टीम की रेटिंग को मीन की ओर कम करते हुए सीज़न के बीच एक "वापसी" लागू करती हैं। सटीक वापसी राशि एक निर्णय कॉल है, और अलग प्रदाता अलग मान का उपयोग करते हैं।

K-मान संवेदनशीलता। Elo की प्रतिक्रियाशीलता K पर भारी रूप से निर्भर करती है। बहुत छोटे K वाली प्रणाली वास्तविक ताकत परिवर्तनों के प्रति प्रतिक्रियाहीन हो जाती है। बहुत बड़े K वाली प्रणाली एकल-मैच भिन्नता पर बेतरतीब झूलती है। फुटबॉल के लिए "सही" K प्रायोगिक रूप से ट्यून किया गया है, और अलग प्रदाता अलग K मान उत्पन्न करते हैं।

उपयोगी नियम: Elo एक अच्छा बेसलाइन टीम-ताकत सारांश है, सटीक रैंकिंग नहीं। यह एक शुरुआती बिंदु के रूप में सबसे उपयोगी है जिसे अन्य संकेत (हाल का फॉर्म, xG अंतर, स्क्वाड संदर्भ) परिष्कृत करते हैं।

Tactiq विश्लेषण में टीम-ताकत संकेतों का उपयोग कैसे करता है

Tactiq का विश्लेषण कई इनपुट में से एक के रूप में मैच इतिहास से प्राप्त एक टीम-ताकत संकेत को शामिल करता है। यह संकेत हाल के फॉर्म, xG अंतर, हेड-टू-हेड इतिहास और स्क्वाड संदर्भ के साथ-साथ प्रत्येक मैच परिणाम की बेसलाइन संभावना में योगदान देता है। टीम-ताकत संकेत बाकी जो विश्लेषण पढ़ता है उसके साथ कैसे संयुक्त होते हैं वह उत्पाद के भीतर रहता है।

उपयोगकर्ता मैच कार्ड पर क्या देखता है:

• परिणाम के लिए संभावना त्रिक, एक आत्मविश्वास संकेतक द्वारा योग्य जो दर्शाता है कि इस विशिष्ट फ़िक्स्चर के लिए अंतर्निहित संकेत कितने स्थिर हैं।
• प्रत्येक पक्ष के लिए अपेक्षित गोल हाल के रुझान के साथ।
• एक लिखित विश्लेषण जो मैचअप पैटर्न को सरल भाषा में नाम देता है: "होम पक्ष हाल के फॉर्म और मैच इतिहास पर मज़बूत पक्ष के रूप में प्रवेश करता है, लेकिन हाल का अवसर सृजन विज़िटिंग पक्ष से पीछे रहा है।"
• कहीं भी कोई बाहरी बाज़ार डेटा नहीं। तृतीय-पक्ष प्लेटफ़ॉर्म पर कोई पुनर्निर्देशन नहीं। कोई आभासी मुद्रा नहीं। केवल सांख्यिकीय विश्लेषण।

विश्लेषण कच्चा Elo संख्या नहीं दिखाता; यह उस रणनीतिक पठन को दिखाता है जो अंतर्निहित टीम-ताकत चित्र दर्शाता है।

मुख्य निष्कर्ष

Elo रेटिंग टीम की ताकत को एक एकल संख्या में संपीड़ित करती हैं जो हर मैच के बाद परिणाम और विरोधी गुणवत्ता के आधार पर अपडेट होती है। गणित सरल है; आउटपुट व्याख्या योग्य है; मेट्रिक युगों और लीगों में यात्रा करता है।

यह एक भविष्यवाणी नहीं है, यह एक सारांश है। हाल का फॉर्म, चोटें, रणनीतिक परिवर्तन, स्क्वाड रोटेशन, इनमें से कोई भी सीधे Elo में नहीं दिखता। Elo को समृद्ध विश्लेषण के पूरक के रूप में उपयोग करना अच्छा काम करता है। इसे एकमात्र इनपुट के रूप में उपयोग करना उस बनावट को चूकता है जो अधिकांश आधुनिक मैचों का निर्णय करती है।

Tactiq समृद्ध संदर्भ के साथ टीम-ताकत संकेतों को पढ़ने के लिए बना है। विश्लेषण मैचअप का एक आत्मविश्वास-योग्य पठन सरल भाषा में सामने लाता है और सांख्यिकीय संकेत को बाहरी बाज़ार डेटा के साथ कभी नहीं मिलाता। 1,200 से अधिक प्रतियोगिताएँ, 32-भाषा स्थानीयकरण, प्रति दिन आठ विश्लेषणों का मुफ़्त स्तर, क्रेडिट कार्ड की आवश्यकता नहीं।

यदि आप शृंखला का अनुसरण कर रहे हैं, तो मेट्रिक्स शब्दावली में अब एआई फुटबॉल मैचों का विश्लेषण कैसे करता है, xG, xA, npxG, PPDA, Field Tilt, प्रगतिशील क्रियाएँ, SCA/GCA और xPts शामिल हैं। Elo टीम-ताकत बेसलाइन के रूप में संग्रह में शामिल होता है जिसके ऊपर वे अन्य मेट्रिक्स परत बनाते हैं।